Minyak mentah berjangka Brent naik 83 sen menjadi US$71,45 per barel, naik 1,2 persen pada 10:38 EDT (1438 GMT).
Insiden itu berdampak negatif pada keamanan transportasi laut di kawasan itu.
Arab Saudi mengklaim bahwa dua kapal minyak telah diserang di perairan dekat Uni Emirat Arab (UEA) pada Senin (13/5).
Kementerian Luar Negeri Rusia mengeluarkan pernyataan yang menyerukan semua negara untuk terus membeli minyak Iran.
Untuk merahasiakan pengangkutan minyak ke Suriah, tanker-tanker minyak Iran mematikan sistem GPS selama perjalanan.
Uni Eropa menolak ultimatum Iran, yaitu 60 hari untuk melindungi sektor minyak dan perbankannya dari sanksi Gedung Putih.
Minyak mentah berjangka internasional Brent diperdagangkan pada USD69,83 per barel pada 0630 GMT, dengan penurunan 0,7 persen, setelah ditutup pada USD70,31 per barel pada Rabu (8/5).
Rouhani mengatakan anggota pakta 2015 masih memiliki waktu 60 hari unthk menunaikan janji mereka dalam melindungi sektor minyak dan perbankan Iran dari sanksi Amerika Serikat (AS)
Iran akan terus mengekspor minyak meskipun ada sanksi AS, yang menurutnya tidak adil dan tidak sah.
Minyak mentah Brent berjangka berada di harga US$70,56 per barel pada 01.27 GMT, turun 19 sen atau 0,3 persen dari penutupan terakhir mereka.