Rusia dan China, di antara negara-negara lain, mendukung Presiden Venezuela Nicolas Maduro dan pemerintahannya yang terpilih secara demokratis.
Konflik di Venezuela semakin memanas setelah Pemimpin Oposi Juang Guaido secara sepihak menyatakan dirinya sebagai presiden sementara pada Januari.
Departemen Keamanan Dalam Negeri meminta penangguhan itu karena menyadari kondisi yang mengancam keselamatan atau keamanan penumpang, pesawat dan awak yang bepergian.
Pompeo mendesak Rusia untuk mengakhiri dukungan bagi Presiden Nicolas Maduro, tetapi seruannya ditolak mentah-mentah oleh Moskow.
Aparat Venezuela menahan ajudan pemimpin oposisi Juan Guaido.
Majelis Venezuela akan menjatuhkan pidana para pelaku kejahatan termasuk konspirasi, pengkhianatan, dan pemberontakan, tanpa merinci tindakan para politisi yang dapat dianggap kriminal.
Pemimpin oposisi itu menyatakan akan mengevaluasi semua opsi untuk menggulingkan Presiden Maduro.
Sejak 10 Januari, Venezuela diguncang aksi unjuk rasa, saat Maduro dilantik untuk masa jabatan kedua setelah pemungutan suara yang diboikot oleh oposisi.
Demonstran mengatakan mereka siap untuk proses menggulingkan Maduro untuk bertahan lama.
Maduro mengatakan bahwa campur tangan asing bukanlah jalan maju di Venezuela.