Permintaan itu akan menjadi puncak pembicaraan Erdogan minggu depan dengan sekutu Suriah, Presiden Rusia Vladimir Putin.
Turki akan tetap berada di wilayah tersebut karena memerlukan perlindungan.
Turki pada Kamis sepakat untuk menangguhkan ofensif selama lima hari di Suriah utara sementara pejuang Kurdi menarik diri dari daerah itu.
Segala upaya harus diarahkan untuk mengakhiri Operasi Musim Semi Perdamaian dan penarikan semua pasukan ilegal, termasuk tentara Turki dan AS dari wilayah Suriah.
AS dan Turki mencapai kesepakatan Kamis untuk gencatan senjata dalam serangan mematikan Turki terhadap pejuang Kurdi di Suriah utara.
Turki ingin menciptakan zona penyangga sedalam 30 kilometer (20 mil) di sisi perbatasan Suriah.
Sebagian besar orang terlantar mengungsi ke daerah yang lebih aman, ada yang tidur di kebun dan lainnya tidur di sekolah yang sudah diubah menjadi tempat penampungan darurat.
Assad mengatakan, Suriah sudah sering menyerang proksi dan teroris yang didukung Turki di lebih dari satu tempat.
Kurdi telah dibayar untuk berperang bersama AS yang diduga melawan militan Islamic State Iraq and Syria (ISIS/Daesh) di Suriah.
Tetapi di hari yang sama, Direktur Komunikasi Presiden Turki, Fahrettin Altun mengatakan di akun Twitternya bahwa Erdogan akan menerima pejabat AS yang dipimpin oleh Pence.