Keputusan itu, yang dikecam oleh para pemimpin Eropa sebagai pemerasan, datang ketika ekonomi Rusia sendiri melemah di bawah sanksi dan negara-negara Barat mengirim lebih banyak senjata ke Kyiv meskipun ada peringatan dari Kremlin untuk mundur.
Menteri Luar Negeri Rusia Sergei Lavrov memperingatkan risiko Perang Dunia III "sangat serius" dan mengkritik pendekatan Kyiv untuk menggagalkan pembicaraan damai.
Putin menuduh Barat menghasut Ukraina untuk merencanakan serangan terhadap wartawan Rusia, tuduhan yang dibantah oleh Kyiv.
Juru bicara PBB Stephane Dujarric mengatakan surat terpisah diserahkan kepada misi tetap Rusia dan Ukraina pada Selasa sore meminta Putin untuk menerima Guterres di Moskow dan Zelenskyy untuk menerimanya di Kyiv.
Griffiths bertemu dengan pejabat senior di Moskow dan Kyiv bulan ini untuk membahas aspirasi PBB untuk gencatan senjata kemanusiaan dan cara untuk meningkatkan sistem untuk memberi tahu pihak evakuasi dan pergerakan pasokan kemanusiaan.
Kota itu, yang berpenduduk sekitar 62.000 jiwa sebelum perang, adalah salah satu titik api utama pertempuran dengan pasukan Rusia sebelum mereka mundur dari wilayah utara Ukraina untuk mengintensifkan serangan mereka di timur.
Peringatan itu disampaikan sehari setelah kapal angkatan laut Laut Hitam tenggelam.
Sebelum bertemu Zelenskyy, keempat presiden mengunjungi daerah-daerah di wilayah Kyiv di mana ratusan warga sipil yang terbunuh telah ditemukan setelah penarikan Rusia.
Ribuan mayat tersebut ditemukan ketika penduduk di timur negara itu bersiap atau melarikan diri menjelang ledakan besar yang diperkirakan akan segera terjadi.
Kremenchuk, 250km (150 mil) tenggara Kyiv di sepanjang Sungai Dnipro, memiliki satu-satunya kilang minyak yang berfungsi penuh di Ukraina.